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TensorFlowのチュートリアルにあるので見てみます。
Deep MNIST for Experts
日本語に訳してくれているのがこれです。

CNNとは?(メモ)

畳み込みニューラルネットワーク(CNN)は、Convolutional neural networkの略だそうです。CNNじゃない一般的なものはニューラルネットワークの各ノードが全部結合しているので全結合といいます。全結合の弱点は、形状を持たないことです。確かにMNISTで試した時も、28×28の画像を784列の1次元にしていました。CNNの畳み込み層という層は、入力も出力も形状を持ちます。バッチ処理に対応する入力は、4次元です。バッチ数、高さ、幅、チャンネル数といったように持ちます。CNNのモデルは下記のようになります。

Convolution層(畳み込み層) -> ReLU -> Pooling層(プーリング層)

上記を1セットとして複数回繰り返します。その後で、Poolingしなかったり、ドロップアウトしたり、最後の方に全結合層を通したりして、最終結果を出力するようです。

畳み込み層でやる処理は、畳み込み演算というもので、フィルタを適用して積和演算をします。フィルタのパラメタが重みになります。バイアスもあって、畳み込み演算の結果に適用します。バイアスは1×1の数値です。

プーリング層は、縦横方向の空間を小さくすることです。例えば、2×2のMAXプーリングをストライド2で行うと、2×2の中で一番大きい数字を取ることを2の間隔で繰り返すことで、画像サイズを小さくします。プーリングは小さくするだけ(MAXプーリングなら最大値をとるだけ)なので、パラメタはないですし、チャンネル毎に実行するので、入力と出力でチャンネル数は変わりません。

Deep MNIST for Expertsをやってみる

最初の方は、CNNではなかったです。全結合のシンプルなやつでした。入力層と出力層のみのサンプルです。

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()

x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
sess.run(tf.global_variables_initializer())
y = tf.matmul(x,W) + b
cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y, y_))
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

for i in range(1000):
    batch = mnist.train.next_batch(100)
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

CNN

下記のようになってました。自分が理解している内容をコメントに書きました。

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

#mnist読み込み
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)
#InteractiveSessoin作成
sess = tf.InteractiveSession()

#重み変数の初期化
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)

#バイアスの初期化
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)

#畳み込み演算
def conv2d(x, W):
      return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

#2 x 2のMAXプーリング
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

#x:入力値,y_:出力値のplaceholderセット
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])

#mnistは1次元でデータを返すので、28x28x1にreshape
#[バッチ数、縦、横、チャンネル数]
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])
#畳み込み層1(フィルター数は32個)
#フィルターのパラメタをセット
#[縦、横、チャンネル数、フィルター数]
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
#32個のバイアスをセット
b_conv1 = bias_variable([32])
#畳み込み演算後に、ReLU関数適用
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
#2x2のMAXプーリングを実行
#2x2のMAXプーリングをすると縦横共に半分の大きさになる
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

#畳み込み層2(フィルター数は64個)
#フィルターのパラメタをセット
#チャンネル数が32なのは、畳み込み層1のフィルター数が32だから。
#32個フィルターがあると、出力結果が[-1, 28, 28, 32]というshapeになる。
#入力のチャンネル数と重みのチャンネル数を合わせる。
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

#全結合層(ノードの数は1024個)
#2x2MAXプーリングを2回やってるので、この時点で縦横が、28/(2*2)の7になっている。
#h_pool2のshapeは、[-1, 7, 7, 64]となっているので、7*7*64を入力ノード数とみなす。
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
#全結合層の入力仕様に合わせて、2次元にreshape
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

#ドロップアウト処理
#keep_probは、ドロップアウトさせない率
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

#出力層
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2

#softmaxと交差エントロピーを合わせてやってくれるやつっぽい。あとで確認する。
cross_entropy = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y_conv, y_))
#AdamOptimizerの学習率を0.0001に設定している。デフォルトが0.001だが、
#複雑なモデルになるとより小さくしないと発散してうまくいかないケースがあるらしい。
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
sess.run(tf.global_variables_initializer())

for i in range(20000):
  batch = mnist.train.next_batch(50)
  if i%100 == 0:
    train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
        x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
    print("step %d, training accuracy %g"%(i, train_accuracy))
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={
    x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

数値が0.9919になったすごい。

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